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2019云南事业单位数量关系:不定方程的应用技巧
时间:2019-12-23 11:08:29|来源:云南事业单位考试网

【导读】

云南事业单位考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:不定方程的应用技巧。 

方程法是行测考试中数量关系解题必定会用到的方法,而不定方程又属于方程法中其中一种比较常考的题型。笔者今天就不定方程的常用的解法技巧进行详细的讲解。笔者今天从三个方面对这个版块进行讲解。

一、不定方程的含义

未知数的个数大于独立方程的个数。例如:3x+5y=45。

二、不定方程的解法技巧

(一)正整数范围内的求解

1.尾数法

当其中一个未知数的系数为0或者5,便可以使用尾数法对其进行解题。

例1. 17x+20y=309,已知X和y为正整数,则x等于( )。

【解析】这道题目所涉及到的方程便是不定方程,其中未知数的求解都是正整数,且其中一个未知数的系数的尾数为0,所以可以用尾数法解题。20y的尾数一定是0,这个列式的最终结果的尾数为9,那么17x的尾数必须是9,所以x的尾数只能是7,所以x可以等于7或者17。把X=7带入方程,解的Y=9.5,不满足条件。把x等于17代入方程解的y=1。满足条件,所以最终x=17。

2.奇偶性

数量关系

例2. 4X+5Y=21,已知X和y为正整数,则x等于( )。

【解析】方程所涉及的数据均为正整数,而正整数的性质只有奇偶两种。所以可以用奇偶性来解题。首先,两数之和为奇数,那么这两个数一定是一奇一偶。其次,4X一定是一个偶数,所以5Y就一定是一个奇数,那么Y只能是1或者3。再次,如果Y=3,那么4=1.5,不满足条件。最后,把Y=1代入方程,解得X=4,满足条件,所以最终X=4。

(二)任意实数范围内的求解

数量关系

三.例题讲解

例4:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件,每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

【解析】题干中存在一个等量关系,红色文件袋和蓝色文件袋装的文件的数量之和为29。 题目中只是告诉了每个红蓝文件袋可以装的文件数量,并未说明红蓝文件袋的具体数量。所以在这个等量关系里存在两个未知数,即红蓝文件袋的数量。分别假设他们为x和y,可得方程7x+4y=29,且x和y均为正整数。首先4y一定是偶数,那么7x就是奇数,所以x即为奇数,那么排除B和C选项。假如x=1,那么y=5.5,不满足条件。把x=3代入方程,解的y=2,所以选择D项。

例5.超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C7 D13

【解析】题干中存在的等量关系为大包装盒装的苹果和小包装盒装的苹果数量总和为99个。而题干并未告诉大小包装盒的数量,所以分别设为x和y,得到方程12x+5y=99,且x和y均为正整数。首先12x一定是偶数,所以5y一定是奇数,那么5y的尾数是5。因此12x的尾数就必须是4,那么满足条件的x有2和7,当X=7的时候,Y=3,不满足盒子的总数十多个;当X=2的时候,Y=15,满足盒子的总数十多个,所以盒子数量相差13个,选择D项。

例6.木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张凳子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少个小时?

A.47.5 B.50 C52.5 D55

数量关系

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