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2019云南省事业单考试数量关系:巧解鸡兔同笼问题

时间:2019-11-08 17:50:37|来源:云南中公教育

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:巧解鸡兔同笼问题。

行测考试中有一种问题,我们称之为“鸡兔同笼”。大家知道这个问题是怎么来的吗?大约一千五百年前,我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

想要求这个问题,大家都有什么好方法呢?相信大家大部分想到了用方程的方法求解。那我们先用这个方法一起来算一算吧。一只鸡有2只脚,一只兔子有4只脚。设鸡的数量为X只,则兔的数量为35-X只。根据共有94只脚列出等量关系式2X+4(35-X)=94,解得X=23,所以鸡有23只,则兔有35-23=12只。

今天我们要说一说相对于方程法的一种更简单的方法:假设法。掌握好这个方法,今后在解决“鸡兔同笼”这类问题时就会非常容易了。下面我们来一起看看假设法。

假设这35个头都是鸡头,那么对应的35只鸡的脚数就应该是35X2=70,就比94只脚少24只,那么是哪里少了呢?问题就在于我们把4只脚的兔子看成了2只脚的鸡了。一只鸡比一只兔子少2只脚,每少2只脚就就相当于我们把1只兔子看成了一只鸡,少2只脚就有1只兔子,少了几个2只就有几只兔子。所以列式为:兔子的数量= (94-35X2)/2=12,鸡的数量为35-12=23。当然我们也可以把35个头全都看成兔子,大家再用假设的方法尝试做一做吧。

我们来总结一下,什么样的问题属于“鸡兔同笼”问题呢。如果已知两个主体的两种属性的指标数与指标总数,求主体个数。这类问题我们就称为“鸡兔同笼”问题,而我们常用的方法就是假设法——设“鸡”求“兔”,设“兔”求“鸡”。我们来看两道问题。

【例1】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损一只还要倒赔2角,结果得到运费393.2元,破损只数是( )

A.17 B.24 C.34 D.36

【解析】假设运输的2000只玻璃瓶都是完好的,则运费为2000X0.2=400元,而实际运费为393.2元,差了400-393.2=6.8元。运费差的钱是那部分呢?因为实际运输过程中有一些玻璃瓶破损了,所以实际运费<400元,每把一个破损的玻璃瓶看成完好的玻璃瓶,实际运费差0.2-(-0.2)=0.4元,所以6.8/0.4=17个玻璃瓶破损了。故选择A。

【例2】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌( )

A.2 B.4 C.6 D.8

【解析】假设餐厅28张餐桌都是12人/桌的规格,则共可容纳28X12=336人,实际容纳336人,差了336-332=4人。为什么多了4人?因为有一些餐桌是10人桌的规格,我们把它们看成了12人桌,多算了12-10=2人。所以10人桌的共有4/2=2桌。故选择A。

大家都学会了吗,假设法就是我们在行测考试中快速解题的法宝!

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